ARMERIA

Rubyと競技プログラミングの話 AtCoderやCodeforcesの問題解説記事が多め。

AtCoder

AtCoder Grand Contest 043 C - Giant Graph

お題箱より。 C - Giant Graph この問題は数ヶ月前に「なぜこの発想を思いつけるのか分からない」というリクエストをもらっていて、私にも分からなかったので記事を書けずにいました。でしたが、(同じ人が違う人かは分かりませんが)2つ目のリクエストをも…

Introduction to Heuristics Contest 参加記録

Introduction to Heuristics Contest - AtCoder 33位でした。 戦略 焼きなまし法を選択しました。 理由は、問題の性質として解の局所改善がやりやすく、スコアの差分計算を高速化して大量に回せそうだと考えたからです。対して、1手の変更がその後の展開を大…

AtCoder Beginner Contest 171 F - Strivore

F - Strivore 解法 文字列 の長さを とします。また最終的に出来上がる文字列を と表記します。 の長さは になります。そのうち元々あった文字と追加した文字の場所の割り当て方が 通りで、追加した文字の種類が 通りで…とやりたくなりますが、これでは最終…

AtCoder Grand Contest 046 C - Shift

C - Shift 解法 に含まれる 0 の個数を 、1 の個数を と書くことにします。 を、0 で区切られた 個のエリアに分割します。 図に示すように、エリア に含まれる 1 の個数を とし、エリア を含むそれ以前に含まれる 1 の個数を とします。 本問題の操作は、1 …

AtCoder Grand Contest 046 B - Extension

B - Extension 解法 まず以下のようなDPを考えてみましょう。 本問題の操作によって、縦 行、横 列になるまで操作してできる盤面の数 このDPで「上側に行を足し、その1つを黒く塗る」遷移と「右側に列を足し、その1つを黒く塗る」遷移をすれば良さそうですが…

AtCoder Beginner Contest 170 F - Pond Skater

F - Pond Skater 解法 1ターンに1マスの移動であればグリッド上のBFSで解けますが、今回は1ターンに マスまで動くことができます。これをそのままBFSで処理すると1つのマスから遷移可能なマスが最大 個になり、全体計算量 になって間に合いません。 具体的に…

東京海上日動 プログラミングコンテスト2020 D - Knapsack Queries on a tree

D - Knapsack Queries on a tree Editorialと同じ解法で解いたのでそっちを書きます。クエリごとに独立に解く方法もあって、そっちで解いた人のほうが多そうな印象です。 解法 が十分大きいという前提で解説をします。また扱う重みの最大値を 、最大深さの半…

AtCoder Grand Contest 045 C - Range Set

C - Range Set 解法 必要十分条件への言い換え ある01文字列が与えられた時に、それが操作によって生成可能であるかを判定することを考えます。 ここで今回のように「塗り潰す」系の操作の場合、「判定したい文字列から逆順で操作を行い、初期状態に戻せるか…

AtCoder Beginner Contest 011 D - 大ジャンプ

お題箱より。 D - 大ジャンプ 解法 まずは計算しやすいようにいくつか前処理をします。 ゴールまでの 軸方向それぞれの距離を で割ることで「正の方向にジャンプ○回分」という値に変換します。ここで割り切れない場合、答えは です。今後は で割った後の値を…

AtCoder Grand Contest 044 A - Pay to Win

A - Pay to Win 公式解説、丁寧だけど英語なんですよね…だいたいそのまま訳す感じの解説になってしまいそうですが許してください。 解法 操作を限定できる形に持ち込む いきなりですが、操作を逆から考えます。 気持ちとしては、 からの操作を考えるとどの遷…

AtCoder Beginner Contest 168 F - . (Single Dot)

F - . (Single Dot) 解法の理解というよりは実装慣れのほうが重要な問題だと思います。末尾につけているACコード例と対応させながら読んでいくといいかもしれません。 解法 図における座標軸は問題文に従い、北を上にして図示するようにします。一般的なXY平…

AtCoder Beginner Contest 167 E - Colorful Blocks

E - Colorful Blocks 解法 「隣り合うブロックの組であって同じ色で塗られている組」がちょうど 個あるとして、 についてそれぞれ求めた場合の数を合計することで答えを求めます。 ブロックは全部で 個なので、ブロックが隣り合っている箇所は 箇所です。こ…

AtCoder Beginner Contest 167 F - Bracket Sequencing

F - Bracket Sequencing 解法 「正しい括弧列」について この問題だと単に括弧列という言葉が使われていますが、どちらかと言うと「正しい括弧列」みたいな呼ばれ方をされることが多いです。 正しい括弧列の条件は、言葉で書くと 開き括弧と閉じ括弧の数が等…

AtCoder Beginner Contest 165 C - Many Requirements

AtCoder Beginner Contest 165 - AtCoder 解法 得点の計算方法が面倒で、賢い解き方はなかなか思い浮かびません。制約が小さいことに注目して全探索の方針を考えます。 制約上の最大値である で考えます。数列 としてあり得るものは、単純に見積もると 以上 …

AtCoder Grand Contest 037 A - Dividing a String

お題箱より。 A - Dividing a String 貪欲とDPどちらを書こうか迷いましたが、貪欲解法のほうで書きたいと思います。 問題概要 文字列 が与えられる。この をできるだけ多くの部分文字列に分割したい。ただし、隣り合う2つの部分文字列が一致してはならない…

AtCoder Beginner Contest 162 F - Select Half

お題箱より。 F - Select Half 前置き リクエストでは「そもそもなぜDPを思いつくのか」を知りたいという声をもらったのですが…この点は非常に難しいと思っています。というのも、私の場合はDPで最終的に解けない問題であっても考察途中で「DPできないか?」…

AtCoder Beginner Contest 163 F - path pass i(マージテク解法)

F - path pass i 公式解説とは違う方法で、計算量的には であまり良くないのですが、私が解いた解法をまとめておきます。 解説 「通らないもの」を数える 頂点数が であるとき、単純パスの総数は 個です。色 について解く時には、この総数から「色 の頂点を…

AtCoder Beginner Contest 160 F - Distributing Integers

F - Distributing Integers 解法 「頂点に整数を書く」だと少し図示しづらいので、代わりに「頂点番号の書いたボールを処理する順番に並べる」として考えることにします。 最初にボールを置く頂点を根付き木の根とします。まずは根を頂点 に固定して問題を解…

AtCoder Beginner Contest 136 E - Max GCD

お題箱より。 E - Max GCD 解法の正当性について知りたいというリクエストだったので、そこをメインに解説します。 解法 操作によって全ての要素の合計は変わりません。そして操作後の の全要素が値 の倍数であるならば、 の合計値も の倍数であるはずです。…

AtCoder Beginner Contest 140 E - Second Sum

お題箱より。 E - Second Sum 解法 まずは「数え上げの順番をひっくり返す」という発想が大事です。 全ての区間 について、その区間内で2番目に大きい値 を求め、合計する をひっくり返して、 順列内の全ての要素 について、その要素が2番手になるような区間…

AtCoder Grand Contest 043 D - Merge Triplets

D - Merge Triplets 解法 操作の説明で登場する長さ の数列たちを「ミニ数列」と呼ぶことにします。 結果的にできる順列にどのような特徴があるかを考える上で、まず一番大きな値に注目すると良いと思います。 最大値 は、 が存在しているミニ数列以外の要素…

AtCoder Beginner Contest 138 D - Ki

お題箱より。 D - Ki 様々な木の問題を解く上で基本となるような実装なので、実装も含めて解説します。 解法 1回の操作のイメージを図にすると以下のようになります。 実際には大量の操作があるので、これを1つ1つ処理していくことはできません。ではどうす…

AtCoder Beginner Contest 155 E - Payment

E - Payment 上から派と下から派がいたようですが、私は上からで解いたのでそちらで書きます。 解法 上の桁から見ていって、その桁までで支払う&お釣りとして受け取る硬貨の枚数をなるべく小さくすることを考えます。 例えば 円だったとして、 の位の桁まで…

AtCoder Beginner Contest 155 D - Pairs

D - Pairs ※正直、これがABC-Dとして出るのはここ最近の傾向からすると異常です。じっくり解説を読んで理解するか、どうしても分からなければ温めておくのも手でしょう。 解法 二分探索に落とし込む 与えられた数列などに対して大量の数を計算し、その 番目…

AtCoder Regular Contest 059 E - キャンディーとN人の子供

お題箱より。 E - Children and Candies 部分点解法から満点解法へのステップアップについて重点的に書きます。 解法 部分点解法 部分点解法は公式解説にもしっかり書かれているので軽く。各 について なので、ある1つの組 に対してだけ を求めてください、…

AtCoder Grand Contest 011 E - Increasing Numbers

E - Increasing Numbers 公式解説と少し違う方法で解いたので記録しておきます。 解法 十進法の桁を、一番下の桁を 桁目とするように表記します。 桁目は に対応する桁です。 「各桁から を引く回数」の条件への言い換え 非負整数が増加的であることは、「1…

キーエンス プログラミング コンテスト 2020 F - Monochromization

F - Monochromization 解説放送を観て解いたので、その方針をベースに書きます。 解法 まずは判定問題 まず、ある盤面が初期盤面から操作を繰り返した後の最終状態として作れるかどうかの判定方法を考えます。 ある最終状態の盤面から操作を逆回しして考えま…

第6回 ドワンゴからの挑戦状 予選 E - Span Covering

E - Span Covering 本番中実装しきれなかったけど、公式解説と違う方法で解いたので記録。 解法 包除原理の適用 土地を 個のマスが並んだものとして扱います。このマスのうち0個以上のマスを選んだ集合 について、 に含まれるマスだけに全てのシートを置く(…

第6回 ドワンゴからの挑戦状 予選 C - Cookie Distribution

C - Cookie Distribution 解法 式変形と言い換え 全てのクッキーの配り方の集合を 、答えを とします。答えは の期待値に全ての配り方の通り数を掛けたものなので、 を全ての配り方について合計したもの、つまり以下のように表現できます。 実際には各 は配…

第6回 ドワンゴからの挑戦状 予選 D - Arrangement

D - Arrangement 公式解説の読解がちょっとつらいので、それよりは分かりやすい解法になっているはず… 解法 まずは貪欲に作ってみる 「カード の右隣のカードがカード であってはならない」という条件は、そんなに厳しい条件ではないように思います。なので…